Daily Rambam

א. הָעֲגֻלָה שֶׁסּוֹבֶבֶת בָּהּ הַיָּרֵחַ תָּמִיד הִיא נוֹטָה מֵעַל הָעֲגֵלָּה שֶׁסּוֹבֶבֶת בָּהּ הַשֶּׁמֶשׁ תָּמִיד. חֶצְיָהּ נוֹטֶה לְצָפוֹן וְחֶצְיָהּ נוֹטֶה לְדָרוֹם. וּשְׁתֵּי נְקֻדּוֹת יֵשׁ בָּהּ זוֹ כְּנֶגֶד זוֹ שֶׁבָּהֶן פּוֹגְעוֹת שְׁתֵּי הָעֲגֻלּוֹת זוֹ בָּזוֹ. לְפִיכָךְ כְּשֶׁיִּהְיֶה הַיָּרֵחַ בְּאַחַת מִשְּׁתֵּיהֶן נִמְצָא סוֹבֵב בְּעִגּוּלָהּ שֶׁל שֶׁמֶשׁ כְּנֶגֶד הַשֶּׁמֶשׁ בְּשָׁוֶה. וְאִם יֵצֵא הַיָּרֵחַ מֵאַחַת מִשְּׁתֵּי הַנְּקֻדּוֹת נִמְצָא מְהַלֵּךְ לִצְפוֹן הַשֶּׁמֶשׁ אוֹ לִדְרוֹמָהּ. הַנְּקֻדָּה שֶׁמִּמֶּנָּה יַתְחִיל הַיָּרֵחַ לִנְטוֹת לִצְפוֹן הַשֶּׁמֶשׁ הִיא הַנִּקְרֵאת רֹאשׁ. וְהַנְּקֻדָּה שֶׁמִּמֶּנָּה יַתְחִיל הַיָּרֵחַ לִנְטוֹת לִדְרוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הִיא הַנִּקְרֵאת זָנָב. וּמַהֲלָךְ שָׁוֶה יֵשׁ לְזֶה הָרֹאשׁ שֶׁאֵין בּוֹ לֹא תּוֹסֶפֶת וְלֹא גֵּרָעוֹן. וְהוּא הוֹלֵךְ בַּמַּזָּלוֹת אֲחוֹרַנִּית מִטָּלֶה לְדָגִים וּמִדָּגִים לִדְלִי וְכֵן הוּא סוֹבֵב תָּמִיד:

ב. מַהֲלַךְ הָרֹאשׁ הָאֶמְצָעִי בְּיוֹם אֶחָד ג׳ חֲלָקִים וְי״א שְׁנִיּוֹת. נִמְצָא מַהֲלָכוֹ בְּי׳ יָמִים ל״א חֲלָקִים וּמ״ז שְׁנִיּוֹת. וְנִמְצָא מַהֲלָכוֹ בְּק׳ יוֹם ה׳ מַעֲלוֹת וְי״ז חֲלָקִים וּמ״ג שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם הי״ז מ״ג. וְנִמְצָא מַהֲלָכוֹ בְּאֶלֶף יוֹם נ״ב מַעֲלוֹת וְנ״ז חֲלָקִים וְי׳ שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם נ״ב נז״י. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהֲלָכוֹ בַּעֲשֶׂרֶת אֲלָפִים יוֹם קס״ט מַעֲלוֹת וְל״א חֲלָקִים וּמ׳ שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם קס״ט לא״מ. וְנִמְצָא מַהֲלָכוֹ לְכ״ט יוֹם מַעֲלָה אַחַת וְל״ב חֲלָקִים וְט׳ שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם א׳ לב״ט. וְנִמְצָא מַהֲלָכוֹ לְשָׁנָה סְדוּרָה י״ח מַעֲלוֹת וּמ״ד חֲלָקִים וּמ״ב שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם י״ח מ״ד מ״ב. וְאֶמְצַע הָרֹאשׁ בִּתְחִלַּת לֵיל ה׳ שֶׁהוּא הָעִקָּר הָיָה ק״פ מַעֲלוֹת וְנ״ז חֲלָקִים וְכ״ח שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם ק״פ נ״ז כ״ח:

ג. אִם תִּרְצֶה לֵידַע מְקוֹם הָרֹאשׁ בְּכָל עֵת שֶׁתִּרְצֶה. תּוֹצִיא אֶמְצָעָם לְאוֹתוֹ הָעֵת כְּדֶרֶךְ שֶׁתּוֹצִיא אֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ וְאֶמְצַע הַיָּרֵחַ. וְתִגְרַע הָאֶמְצַע מִש״ס מַעֲלוֹת. וְהַנִּשְׁאָר הוּא מְקוֹם הָרֹאשׁ בְּאוֹתָהּ הָעֵת. וּכְנֶגְדּוֹ לְעוֹלָם יִהְיֶה מְקוֹם הַזָּנָב:

ד. כֵּיצַד. הֲרֵי שֶׁרָצִינוּ לֵידַע מְקוֹם הָרֹאשׁ לִתְחִלַּת לֵיל עֶרֶב שַׁבָּת שֶׁיּוֹמוֹ שֵׁנִי לְחֹדֶשׁ אִיָּר מִשָּׁנָה זוֹ שֶׁהִיא שְׁנַת הָעִקָּר. וּמִנְיַן הַיָּמִים הַגְּמוּרִים מִתְּחִלַּת לֵיל הָעִקָּר עַד תְּחִלַּת לַיִל זוֹ שֶׁאָנוּ רוֹצִים לֵידַע מְקוֹם הָרֹאשׁ בּוֹ כ״ט יוֹם:

ה. תּוֹצִיא אֶמְצַע הָרֹאשׁ לָעֵת הַזֹּאת עַל הַדֶּרֶךְ שֶׁיָּדַעְתָּ. וְהוּא שֶׁתּוֹסִיף מַהֲלָכוֹ לְכ״ט יוֹם עַל הָעִקָּר. יֵצֵא לְךָ אֶמְצַע הָרֹאשׁ קפ״ב מַעֲלוֹת וְכ״ט חֲלָקִים וְל״ז שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם קפ״ב כ״ט ל״ז. תִּגְרַע אֶמְצַע זֶה מִש״ס יִשָּׁאֵר לְךָ קע״ז מַעֲלוֹת וְל׳ חֲלָקִים וְכ״ג שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם קע״ז לִכְ״ג. וְזֶה הוּא מְקוֹם הָרֹאשׁ. וְאַל תִּפְנֶה אֶל הַשְּׁנִיּוֹת. נִמְצָא מְקוֹם הָרֹאשׁ בְּמַזַּל בְּתוּלָה בְּכ״ז מַעֲלוֹת וְל׳ חֲלָקִים. וּמְקוֹם הַזָּנָב כְּנֶגְדּוֹ בְּמַזַּל דָּגִים בְּכ״ז מַעֲלוֹת וּשְׁלֹשִׁים חֲלָקִים:

ו. לְעוֹלָם יִהְיֶה בֵּין הָרֹאשׁ וּבֵין הַזָּנָב חֲצִי הַגַּלְגַּל בְּשָׁוֶה. לְפִיכָךְ כָּל מַזָּל שֶׁתִּמְצָא בּוֹ מְקוֹם הָרֹאשׁ יִהְיֶה הַזָּנָב בְּמַזַּל ז׳ מִמֶּנּוּ בִּכְמוֹ מִנְיַן הַמַּעֲלוֹת וְהַחֲלָקִים בְּשָׁוֶה. אִם יִהְיֶה הָרֹאשׁ בְּי׳ מַעֲלוֹת בְּמַזַּל פְּלוֹנִי יִהְיֶה הַזָּנָב בְּי׳ מַעֲלוֹת מִמַּזַּל ז׳ מִמֶּנּוּ:

ז. וּמֵאַחַר שֶׁתֵּדַע מְקוֹם הָרֹאשׁ וּמְקוֹם הַזָּנָב וּמְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי. הִתְבּוֹנֵן בִּשְׁלָשְׁתָּן. אִם מָצָאתָ הַיָּרֵחַ עִם הָרֹאשׁ אוֹ עִם הַזָּנָב בְּמַעֲלָה אַחַת בְּחֵלֶק אֶחָד. תֵּדַע שֶׁאֵין הַיָּרֵחַ נוֹטֶה לֹא לִצְפוֹן הַשֶּׁמֶשׁ וְלֹא לִדְרוֹמָהּ. וְאִם רָאִיתָ מְקוֹם הַיָּרֵחַ לִפְנֵי מְקוֹם הָרֹאשׁ וְהוּא הוֹלֵךְ כְּנֶגֶד הַזָּנָב. תֵּדַע שֶׁהַיָּרֵחַ נוֹטֶה לִצְפוֹן הַשֶּׁמֶשׁ. וְאִם הָיָה הַיָּרֵחַ לִפְנֵי מְקוֹם הַזָּנָב וַהֲרֵי הוּא הוֹלֵךְ כְּנֶגֶד הָרֹאשׁ. תֵּדַע שֶׁהַיָּרֵחַ נוֹטֶה לִדְרוֹם הַשֶּׁמֶשׁ:

ח. הַנְּטִיָּה שֶׁנּוֹטֶה הַיָּרֵחַ לִצְפוֹן הַשֶּׁמֶשׁ אוֹ לִדְרוֹמָהּ. הִיא הַנִּקְרֵאת רֹחַב הַיָּרֵחַ. וְאִם הָיָה נוֹטֶה לַצָּפוֹן נִקְרָא רֹחַב צְפוֹנִי. וְאִם הָיָה נוֹטֶה לַדָּרוֹם נִקְרָא רֹחַב דְּרוֹמִי. וְאִם הָיָה הַיָּרֵחַ בְּאַחַת מִשְּׁתֵּי הַנְּקֻדּוֹת לֹא יִהְיֶה לוֹ רֹחַב כְּמוֹ שֶׁבֵּאַרְנוּ:

ט. לְעוֹלָם לֹא יִהְיֶה רֹחַב הַיָּרֵחַ יֶתֶר עַל ה׳ מַעֲלוֹת בֵּין בַּצָּפוֹן בֵּין בַּדָּרוֹם. אֶלָּא כָּךְ הוּא דַּרְכּוֹ יַתְחִיל מִן הָרֹאשׁ וְיִתְרַחֵק מִמֶּנּוּ מְעַט מְעַט. וְהַמֶּרְחָק הוֹלֵךְ וְנוֹסָף עַד שֶׁיַּגִּיעַ לְחָמֵשׁ מַעֲלוֹת. וְיַחֲזֹר וְיִתְקָרֵב מְעַט מְעַט עַד שֶׁלֹּא יִהְיֶה לוֹ רֹחַב כְּשֶׁיַּגִּיעַ לַזָּנָב. וְיַחֲזֹר וְיִתְרַחֵק מְעַט מְעַט וְהַמֶּרְחָק נוֹסָף עַד שֶׁיַּגִּיעַ לְחָמֵשׁ מַעֲלוֹת. וְיַחֲזֹר וְיִתְקָרֵב עַד שֶׁלֹּא יִהְיֶה לוֹ רֹחַב:

י. אִם תִּרְצֶה לֵידַע רֹחַב הַיָּרֵחַ כַּמָּה הוּא בְּכָל עֵת שֶׁתִּרְצֶה. וְאִם צְפוֹנִי הוּא אוֹ דְּרוֹמִי. תּוֹצִיא מְקוֹם הָרֹאשׁ וּמְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי לְאוֹתָהּ הָעֵת. וְתִגְרַע מְקוֹם הָרֹאשׁ מִמְּקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי. וְהַנִּשְׁאָר הוּא הַנִּקְרָא מַסְלוּל הָרֹחַב. וְאִם יִהְיֶה מַסְלוּל הָרֹחַב מִמַּעֲלָה אַחַת עַד ק״פ. תֵּדַע שֶׁרֹחַב הַיָּרֵחַ צְפוֹנִי. וְאִם הָיָה הַמַּסְלוּל יֶתֶר עַל ק״פ תֵּדַע שֶׁרֹחַב הַיָּרֵחַ דְּרוֹמִי. וְאִם הָיָה ק״פ בְּשָׁוֶה אוֹ ש״ס בְּשָׁוֶה אֵין לַיָּרֵחַ רֹחַב כְּלָל. וְתַחֲזֹר וְתִרְאֶה מְנַת מַסְלוּל הָרֹחַב כַּמָּה הִיא. וְהוּא שִׁעוּר נְטִיָּתוֹ לַצָּפוֹן אוֹ לַדָּרוֹם. וְהוּא הַנִּקְרָא רֹחַב הַיָּרֵחַ הַדְּרוֹמִי אוֹ הַצְּפוֹנִי כְּמוֹ שֶׁבֵּאַרְנוּ:

יא. וְכַמָּה הִיא מְנַת מַסְלוּל הָרֹחַב. אִם יִהְיֶה מַסְלוּל הָרֹחַב עֶשֶׂר מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ נ״ב חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל הַזֶּה כ׳ מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וּמ״ג חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל ל׳ תִּהְיֶה מְנָתוֹ שְׁתֵּי מַעֲלוֹת וְל׳ חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל מ׳ תִּהְיֶה מְנָתוֹ שָׁלֹשׁ מַעֲלוֹת וְי״ג חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל נ׳ מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ שָׁלֹשׁ מַעֲלוֹת וְנ׳ חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל ס׳ תִּהְיֶה מְנָתוֹ אַרְבַּע מַעֲלוֹת וְכ׳ חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל ע׳ תִּהְיֶה מְנָתוֹ ד׳ מַעֲלוֹת וּמ״ב חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל פ׳ תִּהְיֶה מְנָתוֹ ד׳ מַעֲלוֹת וְנ״ה חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל צ׳ תִּהְיֶה מְנָתוֹ ה׳ מַעֲלוֹת:

יב. וְאִם יִהְיוּ אֲחָדִים עִם הָעֲשָׂרוֹת תִּקַּח הָרָאוּי לָהֶם לְפִי הַיֶּתֶר שֶׁבֵּין שְׁתֵּי הַמָּנוֹת כְּמוֹ שֶׁעָשִׂיתָ בְּמַסְלוּל הַשֶּׁמֶשׁ וּבְמַסְלוּל הַיָּרֵחַ. כֵּיצַד. הֲרֵי שֶׁהָיָה מַסְלוּל הָרֹחַב נ״ג מַעֲלוֹת. וּכְבָר יָדַעְתָּ שֶׁאִלּוּ הָיָה הַמַּסְלוּל נ׳ הָיְתָה מְנָתוֹ שָׁלֹשׁ מַעֲלוֹת וְנ׳ חֲלָקִים. וְאִלּוּ הָיָה הַמַּסְלוּל ס׳ הָיְתָה מְנָתוֹ ד׳ מַעֲלוֹת וְכ׳ חֲלָקִים. נִמְצָא הַיֶּתֶר בֵּין שְׁתֵּי הַמָּנוֹת ל׳ חֲלָקִים ג׳ חֲלָקִים לְכָל מַעֲלָה. וְנִמְצָא לְפִי חֶשְׁבּוֹן מַסְלוּל זֶה שֶׁהוּא נ״ג שָׁלֹשׁ מַעֲלוֹת וְנ״ט חֲלָקִים. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ תַּעֲשֶׂה בְּכָל מִנְיָן וּמִנְיָן:

יג. מֵאַחַר שֶׁתֵּדַע מְנָתוֹ שֶׁל מַסְלוּל הָרֹחַב עַד צ׳ כְּמוֹ שֶׁהוֹדַעְנוּךָ. תֵּדַע מָנוֹת שֶׁל כָּל מִנְיְנוֹת הַמַּסְלוּל. שֶׁאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל יֶתֶר עַל צ׳ עַד ק״פ תִּגְרַע הַמַּסְלוּל מִק״פ וְהַנִּשְׁאָר תֵּדַע בּוֹ הַמָּנָה:

יד. וְזֶה הוּא רֹחַב הַיָּרֵחַ בִּתְחִלַּת לַיִל זֶה. וְהוּא דְּרוֹמִי שֶׁהֲרֵי הַמַּסְלוּל יֶתֶר עַל ק״פ. וְכֵן אִם הָיָה הַמַּסְלוּל יֶתֶר מִק״פ עַד ר״ע תִּגְרַע מִמֶּנּוּ ק״פ וְהַנִּשְׁאָר תֵּדַע בּוֹ הַמָּנָה:

טו. וְאִם הָיָה הַמַּסְלוּל יֶתֶר עַל ר״ע עַד ש״ס. תִּגְרַע אוֹתוֹ מִש״ס וְהַנִּשְׁאָר תֵּדַע בּוֹ הַמָּנָה:

טז. כֵּיצַד. הֲרֵי שֶׁהָיָה הַמַּסְלוּל ק״נ תִּגְרַע אוֹתוֹ מִק״פ נִשְׁאָר ל׳. וּכְבָר יָדַעְתָּ שֶׁמְּנַת שְׁלֹשִׁים שְׁתֵּי מַעֲלוֹת וּשְׁלֹשִׁים חֲלָקִים וְכָךְ תִּהְיֶה מְנַת ק״נ שְׁתֵּי מַעֲלוֹת וּשְׁלֹשִׁים חֲלָקִים:

יז. הֲרֵי שֶׁהָיָה הַמַּסְלוּל ר׳. תִּגְרַע מִמֶּנּוּ ק״פ יִשָּׁאֵר כ׳. וּכְבָר יָדַעְתָּ שֶׁמְּנַת כ׳ הִיא מַעֲלָה אַחַת וּמ״ג חֲלָקִים. וְכֵן אִם תִּהְיֶה מְנַת ר׳ תִּהְיֶה מַעֲלָה אַחַת וּמ״ג חֲלָקִים:

יח. הֲרֵי שֶׁהָיָה הַמַּסְלוּל ש׳ תִּגְרַע אוֹתוֹ מִש״ס נִשְׁאַר ס׳. וּכְבָר יָדַעְתָּ שֶׁמְּנַת שִׁשִּׁים אַרְבַּע מַעֲלוֹת וְכ׳ חֲלָקִים. וְכָךְ הִיא מְנַת ש׳ ד׳ מַעֲלוֹת וְכ׳ חֲלָקִים. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ בְּכָל הַמִּנְיָנוֹת:

יט. הֲרֵי שֶׁרָצִינוּ לֵידַע רֹחַב הַיָּרֵחַ כַּמָּה הוּא וּבְאֵיזוֹ רוּחַ הוּא אִם צְפוֹנִי אוֹ דְּרוֹמִי בִּתְחִלַּת לֵיל עֶרֶב שַׁבָּת שֵׁנִי לְחֹדֶשׁ אִיָּר מִשָּׁנָה זוֹ. וּכְבָר יָדַעְתָּ שֶׁמְּקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי הָיָה בְּלַיִל זֶה בְּי״ח מַעֲלוֹת וְל״ו חֲלָקִים מִמַּזַּל שׁוֹר. סִימָנוֹ י״ח ל״ו. וּמְקוֹם הָרֹאשׁ הָיָה בְּאוֹתָהּ הָעֵת בְּכ״ז מַעֲלוֹת וְל׳ חֲלָקִים מִמַּזַּל בְּתוּלָה. סִימָנוֹ כז״ל. תִּגְרַע מְקוֹם הָרֹאשׁ מִמְּקוֹם הַיָּרֵחַ. יֵצֵא לְךָ מַסְלוּל הָרֹחַב רל״א מַעֲלוֹת ו׳ חֲלָקִים. סִימָנוֹ רל״א ו׳. לְפִי שֶׁאֵין מַשְׁגִּיחִין עַל הַחֲלָקִים בְּכָל הַמַּסְלוּל. וְנִמְצֵאת הַמָּנָה שֶׁל מַסְלוּל זֶה בַּדְּרָכִים שֶׁבֵּאַרְנוּ בְּפֶרֶק זֶה שָׁלֹשׁ מַעֲלוֹת וְנ״ג חֲלָקִים. וְזֶהוּ רֹחַב הַיָּרֵחַ בִּתְחִלַּת לַיִל זֶה. וְהוּא דְּרוֹמִי שֶׁהֲרֵי הַמַּסְלוּל יֶתֶר עַל ק״פ: